人生reject

思いついたことをなんとなく書く

LastNameが被ってる有名人

その他

『〇〇の定理』とか『〇〇方程式』の〇〇が同じ名前が被ってるせいで、「こいつやべえぐらい業績残してるな」と思ったら別人だったということがよくあるのでそういう連中の一覧。

ベルヌーイ(Bernoulli)

よく理系の分野で登場する名前。
一族だからかぶるのは当たり前だけど誰が誰かわからなくなる。

  • ヤコブ・ベルヌーイ
  • ヨハン・ベルヌーイ
  • ダニエル・ベルヌーイ

他にも大勢有名な学者が一族にいたらしい。

ヤコブ・ベルヌーイ

ヤコブ・ベルヌーイ - Wikipedia
対数螺旋の拡大縮小による相似性の証明、確率論に大きく貢献。
確率論で登場するベルヌーイ分布はこのベルヌーイに由来する。

ヨハン・ベルヌーイ

ヨハン・ベルヌーイ - Wikipedia
ヤコブ・ベルヌーイの弟。
カテナリー曲線の方程式の発見、指数関数の微積分法などの業績。
ロピタルの定理も実は発見したらしい。

ダニエル・ベルヌーイ

ダニエル・ベルヌーイ - Wikipedia
ヨハン・ベルヌーイの息子。
熱力学とかもやってたらしい。
流体力学を学んだ人にはお馴染みの『ベルヌーイの定理』はこのベルヌーイ。
ギャンブル好きにはお馴染みの『サンクトペテルブルクのパラドックス』もこのベールヌイ。

ローレンツ(Lorentz,Lorenz)

ラテン語の姓『ラウレンティウス』に由来する姓。
別に一族とかではない。

マックス・ローレンツに至っては丸かぶり(そのせいでwikipediaのリンクが貼り間違えられてたりする)。

ヘンドリック・ローレンツ

ヘンドリック・ローレンツ - Wikipedia
物理学者、ノーベル物理学賞受賞者。
物理や電磁気学を学んだ人ならばおなじみ。
『ローレンツ力』、『ローレンツ変換』はこのローレンツ。

エドワード・ローレンツ

エドワード・ローレンツ - Wikipedia
気象学者。
中二をこじらせてカオス理論で検索すると一番最初に出てくる『ローレンツ方程式』はこのローレンツ。

ルードヴィヒ・ローレンツ

ルードヴィヒ・ローレンツ - Wikipedia
物理学者。
先述のヘンドリック・ローレンツと名前が被ってるせいで、独立に発見した法則が『ローレンツ・ローレンツの式』と謎ネーミングになっている。

コンラート・ローレンツ

コンラート・ローレンツ - Wikipedia
動物行動学者。ノーベル生理学・医学賞受賞者。
『ローレンツアクアリウム』とかいう、水槽内で全部が循環する様なアクアリウムを考案したらしい。
(昔テレビチャンピオンのアクアリウム王かなにかでそれを実現しようとしてた人がいた気がする)

マックス・ローレンツ

マックス・ロレンツ - Wikipedia
テノール歌手。ワーグナーが絶賛！！

マックス・ローレンツ(Max O. Lorenz)

Max O. Lorenz - Wikipedia
アメリカ人経済学者。
wikipedia日本語版の記事が何故か無い。
『ローレンツ曲線』の考案者。
(wikipedia日本語版のローレンツ曲線からのリンクが貼り間違えられているので誰か修正してやって下さい)

結論

ベルヌーイとローレンツって文字がゲシュタルト崩壊してきた。

高速道路の料金所が好き

好きな物

タイトルは『高速道路の料金所』ですが、ただの料金所には興味ありません。
好きな料金所は各高速道路運営会社の接続のためにある料金所、あるいは接続の両社が共同運営している料金所です。
アレを見る度に興奮します。その手の料金所に限らず大きく見れば一つであるものの運営の一部が別の会社といったような案件が好きです。


一会社が運営している区間での高速道路の利用者にはあまり馴染みが無いでしょうが、四国の民からすれば本州への移動の度に顔を合わせる、親の顔並によく見る存在でしょう。
また、阪神高速や首都高速(首都高速近辺ではKK線(後述)が存在するので特に)の利用者にも馴染み深いかもしれません。
本記事では、高速道路の運営会社と接続の料金所をまとめてます。

高速道路の運営会社

民営化以前高速道路は日本道路公団、首都高速道路公団、阪神高速道路公団、本州四国連絡橋公団のいわゆる『道路関係四公団』により運営されていましたが、現在は以下のように6社に民営化され運営されています。

(ここで言及していない都市高速は都市高速で興奮するんで今度まとめます。)

{東,中,西}日本高速道路株式会社

普通のそこら辺にある高速道路。

首都高速道路株式会社

東京。湾岸ミッドナイト。

東京高速道路(KK線)

なんか首都高に隣接しているらしい高速道路。
田舎者なのでよく知らない。
東京高速道路株式会社

阪神高速道路株式会社

大阪。

本州四国連絡高速道路株式会社

これまで本州四国間は連絡船による移動のみであるという人と物の流れのボトルネックとなる区間であった。
それらを解決するために作られた3つのルート、その本州と四国、人と人をつなぐためのルートを管理する会社が本州四国連絡高速道路株式会社である。
旧団体名の『本州四国"連絡橋"公団』からも分かるように高速道路の運営だけでなく鉄道網(瀬戸大橋)やインフラの管理も行っているすごい会社だ！！

運営の境目

境界を見れば接続の(あるいは共同運営の)料金所の位置がわかる
大体この当たりのリンクを見れば境界が分かるよ！！

まとめ

  • 接続の料金所が好き
  • もっと言えば本四高速が好き
  • 免許取ったら色んな接続の料金所に行きたい

飛行機を使わずに東京から各県へ行くための時間

地理

飛行機を使えば東京からだいたいどこの県にも1時間程度あればいけるということは知っている。
しかし私は飛行機がとても怖い(鉄の塊が飛ぶはずがない)。
東京から各県の県庁所在地に付くまでにかかる時間が気になったので調べた。

調査方法

  • 車、鉄道それぞれでかかる時間を調べた
  • 東京駅から各都道府県の県庁所在地にある駅の移動を考えた
  • 車はGoogleMapによる時間で、高速道路・有料道路を使用する
  • 鉄道はジョルダンによる乗車時間、新幹線・特急を使用する
  • 沖縄はなんかめんどくさいので調べてない(おとなしく飛行機を使いましょう)

結果

tokyo2other.csv - Google ドライブ
以下に出てくる色地図は赤色に近づくほど時間がかかる。
車と鉄道の色地図は色の縮尺が異なっている。

車

県 車(HH:MM:SS)
神奈川県 00:48:00
埼玉県 00:53:00
千葉県 00:58:00
茨城県 01:55:00
群馬県 01:56:00
栃木県 02:08:00
山梨県 02:10:00
静岡県 02:40:00
長野県 03:19:00
福島県 03:44:00
新潟県 04:05:00
愛知県 04:30:00
宮城県 04:32:00
山形県 04:40:00
岐阜県 04:56:00
三重県 05:09:00
富山県 05:24:00
滋賀県 05:38:00
石川県 05:53:00
京都府 05:53:00
奈良県 06:05:00
岩手県 06:14:00
福井県 06:20:00
大阪府 06:22:00
兵庫県 06:34:00
秋田県 07:00:00
和歌山県 07:02:00
徳島県 07:58:00
青森県 08:08:00
岡山県 08:10:00
鳥取県 08:13:00
香川県 08:37:00
島根県 09:12:00
高知県 09:33:00
広島県 09:45:00
愛媛県 10:01:00
山口県 11:17:00
福岡県 13:05:00
大分県 13:38:00
佐賀県 13:44:00
熊本県 14:24:00
長崎県 14:43:00
北海道 15:10:00
宮崎県 16:06:00
鹿児島県 16:15:00

f:id:takapiko0819:20170913125228j:plain

鉄道

県 電車(HH:MM:SS)
神奈川県 00:27:00
千葉県 00:30:00
埼玉県 00:47:00
静岡県 01:21:00
長野県 01:22:00
愛知県 01:34:00
福島県 01:35:00
栃木県 01:49:00
岐阜県 01:53:00
山梨県 01:54:00
宮城県 01:56:00
茨城県 02:01:00
群馬県 02:05:00
新潟県 02:05:00
京都府 02:08:00
富山県 02:10:00
岩手県 02:13:00
三重県 02:23:00
石川県 02:30:00
大阪府 02:31:00
滋賀県 02:41:00
奈良県 02:43:00
山形県 02:45:00
兵庫県 02:49:00
福井県 03:02:00
岡山県 03:15:00
青森県 03:23:00
和歌山県 03:23:00
広島県 03:49:00
秋田県 03:52:00
香川県 04:03:00
山口県 04:41:00
鳥取県 04:44:00
福岡県 04:52:00
徳島県 05:09:00
熊本県 05:30:00
高知県 05:33:00
佐賀県 05:36:00
島根県 05:46:00
愛媛県 05:54:00
大分県 06:02:00
鹿児島県 06:09:00
長崎県 06:53:00
北海道 07:57:00
宮崎県 09:09:00

f:id:takapiko0819:20170913125421j:plain

感想

  • 車での移動はだいたい距離に比例して時間がかかっている。
  • 鉄道での移動は新幹線の有無が移動時間に大きく影響している。
  • 福井は交通網の関係で、東京からの距離の割には車でも鉄道でも時間がかかる。
  • 我が故郷高知県は遠い。
  • 四国新幹線がほしいなぁって

参考文献

補色残像効果について

その他 プログラミング

補色残像効果とは、ある色をしばらく眺めその色を眺めるのをやめると、その補色が残像として残る。
これが補色残像である。

錯視

補色残像効果を用いて白黒の画像がカラーに見える錯視がある。
予め補色からなる画像を眺めておき白黒になると

コード

pythonで実装した。
引数として画像ファイル名を指定すると、グレースケール画像と補色画像を吐いてくれる。

参考文献

『Gijswijt's数列』について

数学

Gijswijt's sequenceとは次の数列である。
1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 1, \cdots
巨大数界隈の人なら知っているかもしれません。
定義が若干わかりづらいです。

定義

a_{1}=1とする。
a_{n+1}=kとし、kは以下の様な数とし、数列を帰納的に定義する。
nまでの数列を用いて文字列a_{1}\cdots a_{n}を考える。
そしてその文字列の末尾部分文字列が末尾で連続する最大の回数をkとする。
(wordを用いて定義すると文字列a_{1}\cdots a_{n}を、XY^{k}と言う形とした時の最大のkということである。)



例を上げて解説する。
a_{2}の時考える文字列はa_{1}のみ、つまり1であり、これの末尾として取れる文字列は1のみであるから1が"1"度のみ連続することとなる。したがってa_{2}=1となる。

a_{3}の時考える文字列は11であり、末尾として取れる文字列は1と11の二種である。
1の時,2度連続(11にたいして"1""1")
11の時、1度連続(11にたいして"11")
したがってk=2となりa_{3}=2となる。

このあたりまではわかりやすい。

とんでn=7の時を考える。
この時考える文字列は112112となる。末尾として取れる文字列は,2,12,112となる。
2の時,1度連続(112112に対して11211"2")
12の時,1度連続(112112に対して1121"12")
112の時,2度連続(112112に対して"112""112")
したがってk=2となりa_{7}=2となる。

巨大数との関係

3が初めて登場するのはn=9の時である。
4が初めて登場するのはn=220の時である。
5が初めて登場するのは約n=10^{10^{23}}の時である。
このようにある数字が初めて登場するときの数列のインデックスはとても大きくなることが分かると思う。
物の本によるとnが初めて登場するときのインデックスは約2^{2^{3^{\cdots^{n-1}}}}となるらしい。
しかし大きいとはいえども指数で書けるレベルなので大きい数の中では小さいなあって思いました。

参考文献

『Golomb数列』について

数学

Golomb sequenceとは、『ソロモン・ゴロム』によって定義された数列で、以下のような数列である。
1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, \cdots

定義

\{a_{n}\}は増加列であるとする。
以下のように定義される。
a_{1}=1とする。
a_{2}>a_{1}よりa_{2}=2とする。
2に対してa_{2}=2であるから、2を2回連続させる(a_{2}=a_{3}=2とする)。
3に対してa_{3}=2であるから、3を2回連続させる(a_{4}=a_{5}=3とする)。
4に対してa_{4}=3であるから、4を3回連続させる(a_{6}=a_{7}=a_{8}=4とする)。
一般のnに対してa_{n}=mのとき、nをm回連続させる。(a_{k}=\cdots = a_{k+m}=n)。

漸化式

この数列は漸化式で
\left\{ \begin{array}{l} a(1)=1 \\ a(n+1)=1+a(n+1-a((n))) \end{array} \right.
と表すことができる。

参考文献

『Kolakoski数列』について

数学

Kolakoski(コラコスキー？)数列という数列を見つけたのでここにまとめておく。

Kolakoski数列とは

Kolakoski数列とは、趣味で数学をしていたアマチュアの数学者『William Kolakoski』の考案した数列である。
Kolakoskiが最初に考えた数列は、
1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,1,1,2,2,1,2,1,1,2,1,2,2,1,1,\cdots
と言うものであった。

この数列は、数列の同じ数字が連続する個数をならべ数列を作る(物の本によるとこれを『KolakoskiTransformation』と呼んでいたりする)という操作によってよって不変となる数列なのである。

1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,1,1,2,2,1,2,1,1,2,1,2,2,1,1,\cdotsに対して具体的に上の操作を考える。
kolakoski数列を\{a_{n}\}上の操作によってできる数列を\{b_n\}とする。
a_1=1で1が"1回"連続するからb_1=1、
a_2=2,a_3=2と2が"2回"連続するからb_2=2、
a_4=1,a_5=1と1が"2回"連続するからb_3=2、
この操作を繰り返していけば\{a_{n}\}と\{b_n\}が一致することがわかる。

情報系の人間にはKolakoski Transformationとはランレングス圧縮の連続回数部分から数列をつくる操作だといえばわかりやすかもしれない。

一般化されたKolakoski数列

Kolakoskiが最初に考案した数列は登場する整数を\{1,2\}の二種としていたがこれを一般化してn種類の整数が登場する上と同様の性質を持つ数列を考えることができる。
以下に例を上げておく。

  • \{1,2,3\}の時、1, 2, 2, 3, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3,\cdots
  • \{2,1,3,1\}の時、2, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 3, 3, 3, 1, 1, 1,\cdots

無限種類の整数が登場する数列を考えることもできるが、ここでは解説を割愛する。

Chain Sequences

数列に対してn回のKolakoski変換の適応で元の数列に戻る数列がある。
この変換の過程に登場する数列をChain Sequencesとよぶこととするらしい。

Kolakoski数列を求めるプログラム


参考文献