人生reject

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数学

『Gijswijt's数列』について

Gijswijt's sequenceとは次の数列である。 巨大数界隈の人なら知っているかもしれません。 定義が若干わかりづらいです。 定義 とする。 とし、は以下の様な数とし、数列を帰納的に定義する。 までの数列を用いて文字列を考える。 そしてその文字列の末尾部…

『Golomb数列』について

Golomb sequenceとは、『ソロモン・ゴロム』によって定義された数列で、以下のような数列である。 定義 は増加列であるとする。 以下のように定義される。 とする。 よりとする。 に対してであるから、を2回連続させる(とする)。 に対してであるから、を2回…

『Kolakoski数列』について

Kolakoski(コラコスキー?)数列という数列を見つけたのでここにまとめておく。 Kolakoski数列とは Kolakoski数列とは、趣味で数学をしていたアマチュアの数学者『William Kolakoski』の考案した数列である。 Kolakoskiが最初に考えた数列は、 と言うものであ…

TeXでの図式の作成法

圏論等を勉強していると図式を書きたいことがよくあるので、TeXでの図式の書き方について調べた。 amscd.sty 通常はこれで図式を書く。 amscdによる5項補題の可換図式 かっこいい図式がかけた。 amscd.styの場合は斜めの線が書けないのですこし困る。 xymatr…